Trang chủBKTT Thiếu nhiBKTT Phổ thôngBKTT Nâng caoBKTT Tổng hợpVăn minh thế giớiKhám phá & Phát minhCác nướcĐại từ điểnMultimediaHướng dẫn  
 
Tiêu điểm
Ứng dụng khoa học vũ trụ phục...
Du hành trong dải ngân hà
Sinh học và nguồn gốc của sinh...
Những kính viễn vọng hiện đại
Những tia lazer vô tuyến thiên...
Những hậu quả của nền văn minh...
Các nguồn năng lượng mới
Những chặng đường của kỷ...
Bối cảnh xuất hiện của con người
Vạch 21 centimét của nguyên tử...
Thư viện ảnh
Rất hấp dẫn & phong phú
Hấp dẫn
Bình thường
Ít thông tin, kém hấp dẫn
 
  
Bạn chưa đăng nhập!
 Danh nhân Thế giới   101 Triết gia


GOTTLOB FREGE

GOTTLOB FREGE

TIỂU SỬ

            FRIEDRICH LUDWIG GOTTLOB FREGE (8/11/1848 – 26/7/1925), triết gia, nhà lôgic học, nhà toán học Đức, được coi là người sáng lập khoa lôgic học hiện đại và đặt nền móng cho triết học phân tích, nhưng mãi đến sau khi ông qua đời ông mới nổi tiếng rộng khắp.

           Frege sinh tại Wismar. Cha ông, Alexander Frege, là hiệu trưởng trường nữ trung học ở Wismar; mẹ ông, Auguste Frege, có lẽ là người gốc Ba Lan. Frege vào đại học Jena năm 1869, nơi ông học hai năm, sau đó ông chuyển đến đại học Göttingen học thêm hai năm nữa về toán, vật lý, hóa học, triết học. Gần trọn cuộc đời, Frege làm việc như một thầy giáo dạy toán ở Jena, làm trợ giảng năm 1879, và trở thành giáo sư chính thức về toán năm 1896. Frege từng nói: ''Mỗi nhà toán học xuất sắc chí ít là một nửa triết gia, và mỗi triết gia lỗi lạc  chí ít là một nửa nhà toán học''. Ông không gần gũi với sinh viên và thậm chí còn tách biệt hơn với đồng nghiệp.

           Mặc dù Frege có gia đình nhưng vợ ông mất sớm trong Thế chiến I, không có con với ông. Ông có một đứa con trai nuôi tên Alfred sau này là kỹ sư.

           Về tôn giáo, Frege theo phái Luther tự do; về chính trị, ông là người bảo thủ. Ông rất thích chế độ quân chủ, và trong Thế chiến I ông đẩy sự thù ghét chủ nghĩa xã hội và dân chủ lên cao độ, cho rằng, chúng là nguyên nhân gây ra những tổn thất trong chiến tranh. Trong cuốn nhật ký luôn giữ đến cuối đời, ông bộc lộ sự kinh tởm người Pháp và người Công giáo, đồng thời lập trường bài Do thái mở rộng thành niềm tin rằng, người Do thái phải bị trục xuất khỏi nước Đức.

TÍNH KHÁCH QUAN CỦA LÔGIC HỌC

           Như nhiều ý tưởng có tầm quan trọng lớn lao, nó có vẻ hiển nhiên một khi được phát biểu nhưng nó không hề hiển nhiên trước đó. Nó được phát biểu như thế này: bất kỳ một điều gì sẽ là, hoặc không phải là, kết quả của một điều gì khác và dù nó có là hệ quả hay không, thì nó cũng không thể phụ thuộc vào bất luận điều gì liên quan tới tâm lý con người. Nói cách khác, lôgic học không phải là ''quy luật của tư tưởng'' và thực sự không liên quan gì tới tư tưởng. Các mối quan hệ lôgic học hoàn toàn độc lập với tư tưởng con người. Đương nhiên loài người chúng ta có thể biết chúng, học hỏi chúng, bỏ qua chúng, hiểu lầm chúng, v.v... nhưng chúng ta có thể làm những chuyện đó với nhiều điều khác nữa vốn vẫn tồn tại một cách độc lập với chúng ta. Vấn đề cốt lõi là các mệnh đề lôgic học là những chân lý khách quan. Chúng ta có thể thâu tóm chúng, hoặc thất bại trong việc thâu tóm chúng, nhưng tồn tại của chúng không liên quan gì tới bất luận tính chất nào thuộc tư duy của con người. Áp dụng vào triết học tổng quát, quan điểm đó đã gây những hậu quả quan trọng. Từ Descartcs, triết học Tây phương bị chi phối bởi câu hỏi ''Tôi có thể biết được gì?''. Lý thuyết về tri thức, tức là tri thức luận, được đặt ở vị trí trung tâm, điều này có nghĩa là những gì xảy ra trong trí tuệ con người là đối tượng nghiên cứu chính yếu. Nhưng quan điểm của Frege đưa tới việc phi tâm lý hóa triết học. Nếu những gì xảy ra và những gì là hệ quả tất yếu đều độc lập với trí tuệ con người thì nỗ lực tìm hiểu thế giới của chúng ta không thể tập trung một cách hợp lý vào tri thức luận. Làm ý rõ ràng là triết học phải đặt cơ sở trên lôgic học chứ không phải trên tri thức luận; và tác phẩm của Frege đã đẩy nhanh những thay đổi trong hướng này, và chúng không hề giảm sút trong nhiều lĩnh vực chủ yếu của triết học trong suốt thế kỷ 20.

HỆ THỐNG LÔGIC TOÁN HỌC

            Thành tựu lớn lao khác của Frege liên quan tới sự hiểu biết của chúng ta về toán học. Đương nhiên toán học hầu như chỉ là chuyên điều gì là hệ quả tất yếu của điều gì. Những luận cứ và chứng minh toán học, giống như tất cả những luận cứ và chứng minh khác, đều phải khởi đi từ nơi nào đó, từ những tiền đề nào đó, và chúng còn phải ít ra có một quy luật tiến hành nếu chúng muốn đi xa hơn những tiền đề của chúng. Như đã nói, một chứng minh không thể chứng thực tính hợp lý của bản thân những tiền đề hoặc những quy luật tiến hành của nó, bởi nếu làm điều đó nó sẽ rơi vào một cái vòng lẩn quẩn, bởi nó đã chấp nhận điều nó muốn nêu ra để chứng minh. Điều này có nghĩa là mỗi chứng minh toán học đều khởi đầu từ những tiền đề không được chứng minh, và sử dụng những quy luật tiến hành mà tính hợp lý không được nó xác lập. Do đó điều mà một chứng minh toán học có giá trị thực sự chứng minh được là, căn cứ vào những quy luật tiến hành đó, ta có những kết luận này là hệ quả tất yếu của những tiền đề kia. Nó không chứng minh rằng, những kết luận là đúng, bởi nó không thể chứng minh những tiền đề là đúng. Khi điều đó áp dụng trong mọi luận cứ và chứng minh toán học mà không có ngoại lệ nào, thì toàn bộ môn toán học được xem như một cái gì mơ hồ, không có biện pháp chống đỡ nào rõ rệt.

            Đi từ số học, điều Frege muốn cho thấy là tất cả những giả định và quy tắc không được chứng minh dùng để chống đỡ tòa nhà toán học kia có thể rút ra từ những nguyên tắc lôgic học sơ đẳng nhất. Điều này đưa tới việc công nhận toán học như một tập hợp những chân lý thiết yếu bắt nguồn từ những tiền đề lôgic học thuần túy. Mục tiêu là đặt toán học trên những nền tảng vững chắc, nhưng chương trình này lại có hai nhóm tác động phụ, mỗi nhóm đều có tầm quan trọng lịch sử.

            Nếu lôgic học chứa đựng trọn vẹn toán học trong bản thân nó như một hệ quả thiết yếu thì nói lôgic học là thành phần của toán học cũng đúng như khi nói toán học là thành phần của lôgic học. Trong cả hai trường hợp, điều vẫn được xem, trong hơn 2000 năm, là hình thành toàn bộ lôgic học hóa ra chỉ là một góc nhỏ xíu của nó. Trong khả năng đó, việc nghiên cứu lôgic học đã biến đổi thành một lĩnh vực kỹ thuật rộng lớn trùng lặp bởi toán học, và ngày nay nó được giảng dạy và nghiên cứu tại khắp các trường đại học lớn trên thế giới.

            Tác động phụ khác là nếu toán học sống chung với lôgic học thì tất nhiên sự phi tâm lý hóa lôgic học kéo theo sự phi tâm lý hoá toán học. Trong suốt lịch sử toán học, đã có một cuộc tranh luận về bản chất cơ bản của nó giữa những người coi nó là một sản phẩm của trí tuệ, như ngôn ngữ, và những người cho rằng, nó có một hiện hữu độc lập tự thân.

            Nếu chương trình của Frege tiến hành tốt đẹp, cuộc tranh luận trên hẳn đã được giải quyết theo quan điểm sau.

            Năm 1879, Frege xuất bản tác phẩm Thủ bản khái niệm, trong đó, lần dầu tiên, một hệ thống lôgic toán học trong ý nghĩa hiện đại được trình bày. Tuy nhiên, lúc bấy giờ không có ai - triết gia hay nhà toán học – hiểu rõ những gì Frege làm, và vài thập niên sau, khi vấn đề này bắt đầu được khơi dậy, những ý tưởng của ông đến với mọi người gần như đã được lọc qua trí tuệ của người khác, trong đó có Peano; sinh thời có rất ít người - một trong số đó là Bertrand Russell - khen ngợi Frege. Suy cho cùng, cuốn Thủ bản khái niệm đã làm nản lòng độc giả vì trong đó đầy dẫy những biểu tượng phức tạp và xa lạ để diễn tả những ý tưởng mới mẻ. Tuy nhiên, ông quyết định biên soạn cuốn sách tiếp theo mà không dùng bất kỳ biểu tượng nào.

            Sau đó là giai đoạn miệt mài với triết học về lôgic và toán học, và công trình đầu tiên của giai đoạn này là Những nền tảng của số học, một công trình có thể coi là tuyệt tác về triết học. Tuy nhiên, phản hồi duy nhất mà tác phẩm này nhận được là sự thù ghét hủy diệt của Georg Cantor, nhà toán học mà những ý tưởng của ông rất gần gũi với Frege, ông đã không bỏ thời gian tìm hiểu cuốn sách của Frege trước khi phủ định nó hoàn toàn.

            Dù bị tổn thương vì sự tiếp nhận dành cho cuốn sách thứ hai, Frege vẫn dành hết cả một thập kỷ kế tiếp để cho ra đời một loạt những bài viết về triết học trong đó ông diễn giải triết học lôgic của mình. Những bài viết này chứa đựng nhiều cái nhìn thấu suốt, mặc dù, như Frege hệ thống hóa các lý thuyết của mình, hình như có cái gì đó xơ cứng thành triết học kinh viện. Tiếp đó là sự quay lại triết học toán học với quyển đầu của bộ Những luật cơ bản của số học, trong đó Frege trình bày sự triển khai mạnh mẽ lý thuyết của Những nền tảng. Tác phẩm này cũng chỉ nhận được bình luận của Peano. Sự thờ ơ với cái được coi là kiệt tác của ông sau cùng đã khiến ông giận dữ và thất vọng; ông phàn nàn, trong lời mở đầu, về sự thiếu hiểu biết tác phẩm của ông là do các tác giả cùng chung những lĩnh vực với ông. Sự gay gắt do đó biểu hiện trong bút pháp của những trước tác gây tranh cãi của ông.

NHỮNG MÂU THUẪN TRONG HỆ THỐNG CỦA FREGE

            Tuy nhiên, một thảm họa còn tồi tệ hơn sự thờ ơ đang chờ ông. Trong khi quyển 2 của bộ Những luật cơ bản đang ở nhà in, thì ngày 16 tháng Sáu năm 1902, ông nhận được một bức thư của một trong vài người cùng thời đã đọc và khen ngợi các tác phẩm của ông - Bertrand Russell. Một cách khiêm tốn và chính xác, Russell chỉ ra khả năng dẫn đến mâu thuẫn trong hệ thống lôgic của Frege - nghịch lý nổi tiếng Russell. Hai bên trao đổi rất nhiều thư từ; và, trước khi cuốn sách được xuất bản, Frege đã tiến hành sửa đổi một trong những định đề của ông nhằm phục hồi sự nhất quán cho hệ thống. Ông giải thích việc này ở phần phụ lục. Sau khi Frege mất, nhà lôgic Ba Lan Stanislaw Lésniewski cho biết rằng, định đề sửa đổi của Frege vẫn còn gây ra mâu thuẫn. Có lẽ Frege không bao giờ phát hiện ra điều này. Tuy nhiên, ngay cả sự thẩm tra vắn tắt về những bằng chứng của các định lý toán học trong quyển 1 cũng đã hé lộ rằng, một số bằng chứng quan trọng nhất sẽ không được chấp nhận nữa, và hẳn Frege đã phải phát hiện ra điều này.

            Dù gì thì năm 1903 cũng đánh dấu kết thúc một thời kỳ trước tác phong phú. Ông không bao giờ xuất bản quyển thứ 3 của bộ Những luật cơ bản, và ông không có vai trò gì trong việc triển khai vấn đề lôgic toán học mà ông đã làm ra, dù nó đã tiến triển đáng kể cho tới trước lúc ông qua đời. Ông công bố một số bài viết luận chiến; nhưng, ngoại trừ ba khảo luận về triết học lôgic ra đời sau khi chiến tranh chấm dứt, ông không sáng tạo gì thêm nữa. Năm 1912, ông từ chối lời mời của Bertrand Russell đến thuyết giảng tại hội nghị toán học ở Cambridge đồng thời bày tỏ nỗi thất vọng sâu xa.

            Chính vào lúc cuối đời, ông lại khởi sự nghiên cứu triết học về toán học và đi đến kết luận rằng, một trong những nền tảng của công trình trước đây của ông - nỗ lực xây dựng số học trên lôgic - là sai lầm; nhưng công trình đó không tiến triển xa và không được công bố.

            Wittgenstein, người từng gặp Frege năm 1914, nỗ lực tiếp tục những dự phóng của Frege bằng cách triển khai ''ngôn ngữ lý tưởng'' theo mô hình lôgic toán học của Frege, và loại bỏ những cái vô nghĩa không được thể hiện một cách lôgic theo phương pháp này.

NHỮNG TÁC PHẨM CHÍNH

            Begriffsscrift (1879; Thủ bản khái niệm)

            Die Grundlagen der Arithmetik (1884; Những nền tảng của số học)

            Grundgesetze der Arithmetik (1903; Những luật cơ bản của số học)

 

 

Xem thông tin tác giả tại đây    Phản hồi

 Danh nhân Thế giới   101 Triết gia
Immanuel Kant
Edmund Burke
Gottlob Frege
Jeremy Bentham
Johann Gottlieb Fichte
Georg Wilhelm Friedrich Hegel
Friedrich Wilhelm Joseph Von Schelling
Arthur Schopenhauer
Auguste Comte
Duyệt theo chủ đề
BKTT Thiếu nhi
BKTT Phổ thông
BKTT Nâng cao
BKTT Tổng hợp
BKTT Phụ nữ
Văn minh thế giới
Khám phá & Phát minh
Từ điển
Các nước
Đất nước Việt Nam
Lịch sử & Văn hoá Thế giới
Hiện tượng bí ẩn & kỳ lạ
Tử vi và Phong thuỷ
Danh nhân Thế giới
Danh ngôn nổi tiếng
Trí tuệ Nhân loại
Thơ ca & Truyện ngắn
Ca dao Tục ngữ
Truyện cổ & Thần thoại
Truyện ngụ ngôn & Hài hước
Học tập & Hướng nghiệp
Giải trí - Game IQ - Ảo thuật
Câu đố & Trí thông minh
Cuộc sống & Gia đình
Hoạt động Thanh thiếu niên
Trang chủ  |  Danh ngôn nổi tiếng  |  Danh nhân Thế giới  |  Từ điển  |  Câu hỏi - ý kiến
© 2007-2012 www.bachkhoatrithuc.vn. All rights reserved.
Giấy phép thiết lập trang thông tin điện tử tổng hợp trên Internet số 1301/GP-TTĐT, cấp ngày 30/11/2011.
Công ty TNHH Dịch Vụ Trực Tuyến Polynet Toàn Cầu Làm web seo top google